Last update 30 October, 2016

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定規のみの作図の部屋を作り終えました!
上記の作図では、N/Tさんのお力を大分お借りしました。
色々描いている内に、コンパスと同等の作図が可能=定規とコンパス作図は全て可能!!!
但し、図中に円とその中心が与えられている事が条件です。


Q1893作図原理動画
黒○2個と赤○を通る、与えられた比率の長方形。

上図の赤破線で示した辺が青○と接する時が解ですが、これは作図では見付けにくい。
そこで、軌跡を考えると、の軌跡は赤破線円になります。
この円は、空色の点と赤〇、赤●を通る円です。

同様に黒○2個と青○を通る同様の比率の長方形から青破線円が得られます。
この二つの破線円の交点が求める点になりますね。




本音のCAD・CAMのロゴで遊んでみました。

本音のCAD・CAM:Q1824〜1828の3Dデータはこちら


酒転童子さんの単針時計より(02-09-2015)

当然乍ら正確な時計ではありません。


 
画像をクリックすると
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作図更新履歴(クリックすると関連項目にジャンプし、右下のTOPをクリックするとページトップへ戻ります)

34) 三角形と外接円、角の二等分線から平行な線分が求められる事の証明問題
33) 任意の三角形の周の長さを、任意の点から2分割する。これも定規とコンパスで求める、昔の「本音のCAD/CAM」出題問題です。
32) 三本の直線がA,B,Cで交わっており、直線BC上に点Pがある時、正三角形PQRを作図せよ。但し、Q,Rは夫々直線BC,CA上に有る事(勿論定規とコンパス作図です)
31) 直角二等辺三角形と外接円、定規とコンパスで図のAQ=PDを証明(出来るかな?)< /STRONG>
30) 算額の拡張? 図の赤円と青円の比率を、与えられた比率で作図する(黒円の比率を定規とコンパスで求める・・・結構面倒な作図になってしまった)
29) 正三角形とその外接円に関する性質・・・取り敢えず3種・・・まだ面白いものがありそうだが...
28) 下記26の条件変更・・・外接する2円が円の中心と点Pを通る線に接し、且つ与えられた円にも内接し、共通接線が点Pを通る作図。
27) 定規とコンパスで与えられた楕円の焦点を求める・・・図の左側の表は作図順に示されています(項目の左の点をクリックすると表示・非表示を繰り返します)
26) 円Oとその外部に点Pが与えられている時、円に内接し、且つお互いに外接し、且つその共通接線が点Pを通る2円を描く。
25) 三角形と垂線と、角が等しい事の確認・・・ブランシェの定理???
24) 更にまた、トリックアートをベースにした動画遊びです ⇒ もっと工夫しないと面白くないですが・・・
23) 数学的な意味はありません。単なる動画遊びで作って見ました(もっと動画遊びする為の練習?)
22) 任意の三角形ABCと1点Pがある時、僊PCの内接円と僊BPの傍接円の比率を、与えられた比率になるような点Pを求める(掲載データ修正)。
21) 正三角形ABCと1点Pの軌跡・・・PA^2+PB^2=PC^2・・・軌跡証明用図面< /STRONG>
20) 一連の作図再開:青円と赤円の比率が与えられた時の作図例(黒円6個)・・・作図可能範囲で比率を設定している&比率は 1/a (a=3〜10)< /STRONG>
19) 外円の中心が内円の円周上にある場合の作図。当然ながら二円の半径比率は黒円の数により決まってしまう・・・一連の作図は取り敢えず終了!
18) 原題に忠実に!外円の半径と内円の中心位置が与えられている時の作図(GeoGebraでは、見易さ=外側の円を固定表示するのに苦労した)
17) 円による反転の活用 ⇒ 18番以降の作図に応用しています(反転の詳細は小生のコンパス作図の部屋009以降参照)
16) 任意の三角形を、辺上に与えられた点を通る線で面積を二等分する(小生のCAD作図の部屋より)
15) 正方形の内部にa分の一の面積を持つ正方形を作図(HIROSHIさんの問題を、整数から実数に拡張&動画でストップモーションに成功⇒もっとうまくなりたい)
14) 任意の三角形と、同一円上の点の作図方法・・・或る意味別の問題の解説用に使う予定のもの
13) 正十七角形の描き方・・・動画による作図手順の解説、即ち動画作成の勉強の一環(手間を厭わない根気が重要と知らされた)
12) 9番の作図法を簡素化&描ける点の範囲を明示・・・本当に単純な作図方法だった
11) 円と弦と、弦上に点Pが与えられている時、円に内接し弦と点Pで接する円を描く(結構面倒な作図・・・もっと簡便な方法は無いか模索「予定!」)
10) 円弧AB上に点Pを取り、弦AP:弦BPの比率を既定の数値になるように求める(小生のCAD作図の部屋より)
 9) 円とその弦に接する円・・・円の中心を通る特別な例(最初の円も求める対象・・・作図方法はNo.11と比べて、意外と易しかった)
 8) 正多角形と、特別な条件で接する円・・・正n角形の時の円の数はn+1個(ネタ元は酒転童子さんの部屋)
 7) 二つの離れている三角形合計の重心を求める・・・ 求め方が今一というよりも、題材が良くなかった(でも消しませんよ!)
 6) 定規を使わずコンパスのみで中点を求める方法:小生のコンパス作図の部屋を、動画で少し判り易く表現(まだ動画テクニック不足ですね)
 5) 長方形に内接する複数の円=算額の問題(まだGeoGebraに慣れていないのが判りますね)
 4) 半円とその直径を斜辺とする直角三角形、及び内接円の関係:円の比率と直角三角形の辺の比率の関係
 3) 1円と直交する2線(交点P)に接する円を描く・・・一般に4個の円が描けます(内接円の場合もあり、外接円の場合もあります)
 2) Malfattiの円を描く(マルファッティの円については、ネットで調べて下さい・・・図を見ても判ると思います)
 1) 与えられた三点が三角形の頂点・重心・垂心の時、この三点から頂点・重心・垂心が一致する凾`BCを復元する

    
 1) 三角形の頂点と重心・垂心から凾`BCを復元する  2) Malfattiの円を描く
   
 3) 1円と直交する2線(交点P)に接する円を描く  4) 青円と緑円の比率が与えられている時、図のように接する直角三角形を求める
   
 5) 算額より(HIROSHIさんの問題から)円の数4〜16  6) 定規を使わずコンパスのみで2点A、Bの中点Mを求める

 

 
 7) 二つの(離れているか重なっている)三角形の重心  8) Nの値を入力で変更出来ます。作図の詳細は酒転童子さんの部屋へどうぞ!

 

 
 9) ABを弦とする円O1に内接し、点Pで弦に接し且つO1が円上にある円O2 10) 円弧上に「与えられた弦の比率」を持つ点Pを求める(円弧長ではありません)
   
11) 点Cの位置に関わらず定規とコンパスで描く方法 12) 左上9番の修正版
   
13) 正十七角形の描き方(描画Speedを変えて、手順を見て下さい) 14) 与えられた三角形と点PからQ,Rを探す・・・APRQは同一円上

 

 
15) 1/nの面積を持つ正方形の作図(↑APを計算、ストップモーション表示) 16) 点Pが辺上に無い時は作図不可能???
   
17) 図形の円による反転像 ⇒ 以下で使用(詳細はコンパス作図の部屋 参照) 18) 原題の通り、外円の半径と外円・内円の位置が与えられている時の作図
   
19) 内側の赤円の円周上に、外側の青円の中心がある場合の作図 20) 青円と赤円の比率が与えられた場合(黒円の数により比率限度有り)
 
21) PA^2+PB^2=PC^2となる点Pの軌跡、中心Oは点CのABによる鏡面点 22) ×印(可動)で与えられた比率で青の内接円と赤の傍接円を描く(点Pを求める)
23) 単なる動画遊びですが、この12個の立方体の三面図に挑戦してみては? 24) 白い柱と黒い柱、どちらが手前にあるのでしょうか?
25) 点Pは垂線上の任意の点、AP、BPを結ぶと・・・∠CDE=∠CDF(常に)! 26) 円Oと外部の点Pが与えられた時、赤円二つを描く(青線は共通接線)
27) 楕円の焦点を定規とコンパスで求める。 28) 円Oと外部の点Pが与えられた時、図のように接する2円、緑の接線を描く。
29) 正三角形とその外接円に関する性質 30) 赤円と青円の比率がAP:CPとなる中の黒円を作図で求める
31) 直角二等辺三角形と外接円で、AQ=PD(□BDEPは正方形) 32) 3直線と1点が与えられている時、正三角形を作図する。
33) 任意の三角形の周長を任意の点から2分割 34) 緑の線分が平行である事の証明

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